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Thèse soutenue

Contribution à la résolution de problèmes d'optimisation dans les graphes par des algorithmes parallèles

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Auteur / Autrice : Thierry Gayraud
Direction : Gérard Authié
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique industrielle
Date : Soutenance en 1992
Etablissement(s) : Toulouse 3

Résumé

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Le travail de cette these concerne la conception d'algorithmes paralleles pour resoudre une classe de problemes d'optimisation dans les graphes. Il s'interesse aussi a leur mise en uvre sur des machines a memoire partagee ou a memoire distribuee. La premiere partie du memoire traite de l'algorithmique et des modeles de calculateurs paralleles. On presente ensuite les deux calculateurs utilises: le t-node (machine 32 processeurs a memoire distribuee) et la sequent balance (machine 10 processeurs a memoire commune). La seconde partie propose des algorithmes paralleles pour la resolution de trois problemes d'optimisation dans les graphes. Le premier est celui de la recherche de chemins minimaux entre tous les sommets pour lequel nous proposons deux algorithmes, l'un base sur l'algorithme de floyd, l'autre sur l'algorithme de dijkstra avec utilisation d'un tas de fibonacci qui ont ete implementes sur les deux calculateurs. Le deuxieme probleme est celui de la recherche de l'arbre couvrant minimum d'un graphe pour lequel nous proposons deux algorithmes utilisant une technique de decomposition de graphe. L'un repose sur l'algorithme sequentiel de kruskal, l'autre sur celui de prim avec un tas de fibonacci ; ils ont ete mis en uvre sur nos deux calculateurs. Le troisieme probleme est celui de la recherche de l'arbre couvrant minimum de steiner (ou recherche de l'arbre de poids minimum couvrant un sous-ensemble de sommets du graphe). Nous proposons une nouvelle famille d'heuristiques basees sur les chemins minimaux qui, grace a l'usage de tas de fibonacci reduisent la complexite des heuristiques pour ce probleme, les accelerations obtenues etant quasiment lineaires