Simulations numériques d'écoulements magnétohydrodynamiques compressibles, en géométrie sphérique : [thèse en partie soutenue sur un ensemble de travaux]

Numerical simulations of compressible magnetohydrodynamic flows, in a spherical geometry

• Auteur / Autrice : Lorenzo Valdettaro
• Direction : Maurice Meneguzzi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des fluides. Astrophysique
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Dynamique des fluides

Perspective sphérique

Contraintes (mécanique)

Magnétohydrodynamique

Résumé

Dans cette these nous proposons une methode de resolution numerique des equations mhd compressibles en geometrie spherique basee sur une methode pseudo-spectrale. Nous developpons un schema de resolution temporelle semi-implicite pour les termes diffusifs et les termes d'onde, qui permet de nous affranchir des contraintes sur le pas en temps d'une methode purement explicite. La mise en uvre numerique s'avere etre aisee, et efficace lorsque le nombre de mach est proche de 1. Nous etudions ensuite l'erreur d'arrondi commise lors de la transformee de fourier rapide, qui constitue l'une des briques de base du code numerique, et nous degageons une nouvelle limitation theorique sur l'erreur d'arrondi commise par cet algorithme. Nous nous tournons ensuite vers les applications physiques. Nous etudions en premier lieu la convection compressible a l'interieur d'une coquille spherique a nombre de rayleigh modere (jusqu'a 20 fois le nombre de rayleigh critique). Nous classifions les differents modes de convection stationnaire, periodique et bi-periodique. Nous abordons ensuite l'effet dynamo en effectuant une simulation numerique a grande resolution (utilisant 1000000 de points). L'ecoulement compressible turbulent est domine par des vortex cycloniques qui s'etendent sur toute l'epaisseur de la couche spherique. Une partie du champ magnetique est cree dans ces vortex et advecte par eux. Une seconde zone de production de champ magnetique est situee a la base de la zone convective, ou l'on observe une forte rotation differentielle. Enfin, nous nous interessons dans les ecoulements mhd compressibles turbulents, et nous appliquons l'etude au cas des disques d'accretion. Nous proposons pour ces objets un scenario de dissipation turbulente qui est en accord avec les observations