Matrice fondamentale et autocalibration en vision par ordinateur

Fundamental matrix and self-calibration in computer vision

• Auteur / Autrice : Quang-Tuan Luong
• Direction : Olivier Faugeras
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Cette these s'attaque au probleme general de la calibration d'une camera mobile en utilisant uniquement des vues quelconques de l'environnement, donc sans utiliser de mire, ni de connaissance a priori sur le mouvement de la camera. La methode, appelee autocalibration, est fondee sur des proprietes algebriques de geometrie projective. Elle implique dans un premier temps le calcul de la transformation epipolaire grace a la matrice fondamentale, notion que nous avons definie, qui est d'une importance primordiale pour tous les problemes de vision ou nous ne disposons pas deja d'une calibration metrique complete. La determination sans ambiguite de cette matrice necessite un minimum de huit correspondances de points. Les premieres techniques que nous avons etudiees sont fondees sur la conservation du birapport et une methode due a sturm. Elles visent a calculer les epipoles. Nous avons ensuite introduit de multiples criteres et parametrages permettant l'estimation robuste de la matrice fondamentale par des techniques derivees de l'algorithme de longuet-higgins, que nous avons comparees. Nous mettons en evidence le fait qu'une configuration de points particuliere, les ensembles de plans, se prete a d'autres methodes de calcul qui leur sont propres, mais rend de toutes manieres l'estimation moins precise. L'influence du choix des mouvements eux-memes sur la stabilite du calcul est importante, nous le caracterisons par des calculs de covariance, et expliquons certaines situations grace a la surface critique dont nous proposons une etude operationnelle. Dans un second temps, lorsqu'un minimum de trois mouvements a ete effectue, nous pouvons obtenir les parametres intrinseques de la camera au moyen d'un systeme d'equations polynomiales dites de kruppa, dont nous avons etabli quelques importantes proprietes. Nous proposons d'abord une methode semi-analytique de resolution, puis une approche iterative performante qui nous permet de prendre en compte des longues sequences d'images, ainsi que l'incertitude. Le calcul des parametres extrinseques, et une extension de la methode a la calibration d'un systeme stereo par une nouvelle methode completent ce travail, dont la partie experimentale comporte de tres nombreuses simulations, ainsi que des exemples reels