Planification et explication du raisonnement d'un resolveur complexe en algebre : application aux factorisations de polynomes et aux resolutions d'equations

Planning and explanation of reasoning of complex solver in algebra: application to polynomials factorizing and equations solving

• Auteur / Autrice : MUSTAPHA SAIDI
• Direction : Marie-Christine Rousset
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

L'objectif de cette recherche est la modelisation de processus de resolution de problemes mathematiques et d'explications ainsi que sur la mise en uvre de tels modeles dans des systemes informatiques. Le cadre general dans lequel nous nous placons est celui d'un agent cognitif communiquant avec un eleve dans differentes situations de resolutions de problemes. Deux modeles ont ete elabores, le modele mca (modele base sur des connaissances compilees en algebre) modelisant un agent resolveur et le modele mge (modele base sur une grammaire d'explication) modelisant un agent explicateur. Le modele mca est base sur des connaissances compilees en algebre. Il comporte des regles de transformations, des concepts pour apparier les regles de transformations aux expressions, des plans pour regrouper des transformations, des heuristiques pour choisir les actions (transformations, plans, retours en arriere), des decompositions de problemes en sous-problemes, des meta-strategies pour poursuivre ou abandonner les sous-problemes. Le modele d'explication mge est base sur la notion de planification du contenu explicatif. Il comporte des connaissances factuelles de l'explication (connaissances de references, connaissances sur la resolution, connaissances sur l'eleve, connaissances sur l'historique de l'explication) et des connaissances strategiques en explication (des connaissances de choix de strategies d'explication). La structure du texte explicatif est definie par une grammaire qui represente l'ossature du processus de planification du contenu explicatif. Ces deux modeles ont ete implantes sur deux types de problemes complexes: les factorisations de polynomes et les resolutions d'equations. Ils sont mis en uvre dans le prototype aplusix m1-v1