Resonances pour l'operateur de dirac

Resonances for the dirac operator

• Auteur / Autrice : Bernard Parisse
• Direction : Bernard Helffer
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

On etudie dans cette these les resonances de l'operateur de dirac sans champ magnetique et les valeurs propres de cet operateur en presence d'un champ magnetique en limite semi-classique (lorsque la constante de planck tend vers zero). Sous certaines hypotheses d'analyticite, on prouvera que l'on peut appliquer la theorie de b. Helffer et j. Sjostrand et on definira les resonances. La dimension des espaces resonnants est alors paire, comme pour les espaces propres, en raison des symetries de l'operateur de dirac. On montre que les resonances de forme sont exponentiellement proches de l'axe reel. Dans certains cas, on precisera le comportement asymptotique de la partie imaginaire de telles resonances. On etudie l'effet d'un champ magnetique sur le decouplage des valeurs propres de l'operateur de dirac