Theorie de l'elasticite en relativite generale et applications a l'etude de la croute solide des etoiles a neutrons

General relativistic theory of elasticity and application to the solid crust of neutron stars

• Auteur / Autrice : Denis Priou
• Direction : Brandon Carter
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

La theorie relativiste de l'elasticite construite par carter et quintana est appliquee a l'etude de la croute solide d'une etoile a neutrons en rotation rapide, dans le contexte de la relativite generale. Une configuration non-perturbee de l'etoile est definie; cette configuration est telle que la vitesse angulaire de l'etoile est supposee uniforme. Les equations du mouvement sont posees pour celle-ci. L'etoile est alors perturbee de la facon la plus generale, et les equations regissant toutes les perturbations (stationnaires et dynamiques) de la croute solide de l'etoile a neutrons sont ecrites pour cette configuration perturbee. Aucun choix de jauge n'est fait; conserver le plus longtemps possible les degres de liberte de jauge a pour effet de simplifier la comparaison avec d'autres travaux (pour lesquels divers choix de jauge ont ete faits); de plus, ecrire les equations avant de choisir une jauge permet d'effectuer a posteriori le choix qui simplifie au mieux les equations. Le tenseur impulsion-energie elastique perturbe est etudie, ainsi que le tenseur lagrangien des deformations et le tenseur des deformations a volume constant. Ces equations relativistes sont etudiees dans le cas particulier ou la vitesse angulaire de l'etoile est nulle. Deux importants types de perturbations sont plus particulierement etudies: les modes pairs (evenparity) et impairs (odd-parity). On montre comment deux travaux menes a bien par schumaker, thorne et finn, s'inserent dans le present travail. Enfin, l'approximation post-newtonienne est etudiee. Le formalisme developpe ici est general et pourrait etre applique a la construction d'une theorie post-newtonienne de tout corps auto-gravitant et en rotation, tel que la terre. Les equations du champ d'einstein ainsi que celles qui gouvernent la conservation de l'impulsion-energie sont etudiees et interpretees en termes des quantites de l'elastomecanique classique dans la limite newtonnienne