Differences finies sur des grilles minimales et etude geothermique du rift d'asal

Finite differences on minimal grids and geothermal study of the asal rift zone

• Auteur / Autrice : SOPHIE-ADELAIDE MAGNIER
• Direction : Albert Tarantola
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Terre, océan, espace
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Paris 7

Résumé

Le developpement theorique et numerique d'une nouvelle approche a la methode des differences finies est presente. Les algorithmes classiques utilisent des grilles de discretisation selon des axes cartesiens. Bien que ces methodes soient stables et precises, certains problemes numeriques demeurent. En particulier, on note que certains modes numeriques sont mal resolus. De plus, l'existence de solutions decouplees dans certaines applications nous a amene a definir une discretisation minimale. L'espace est discretise selon un nombre minimum de points permettant de definir une fonction lineaire et ses derivees spatiales. On utilise l'equation des ondes elastiques. Cette methode converge vers les solutions analytiques pour les milieux homogenes. On montre que la solution obtenue avec une grille de discretisation minimale et celle obtenue par une methode classique sont identiques pour la modelisation de la surface libre. Une comparaison qualitative avec d'autres methodes pour des milieux isotropes et anisotropes est effectuee. Un essai de modelisation de rupture demontre l'avantage de ces grilles minimales en comparant notre solution avec une solution par differences finies utilisant des grilles cartesiennes, on s'apercoit que les modes de propagation qui etaient absents dans cette derniere, apparaissent clairement dans notre modele. Dans une deuxieme partie une etude de donnees reelles acquises dans le rift d'asal est presentee. Les donnees trois composantes de puits montrent qu'une anisotropie azimutale existe probablement avec un axe de propagation rapide parallele a l'axe du rift actuel