Sur les proprietes de regularite des mesures vectorielles et multivoques sur des espaces topologiques generaux

On the properties of regularity of vector measures and set-valued measures on the general topological spaces

• Auteur / Autrice : Kenny Siggini
• Direction : Robert Pallu de La Barrière
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Soit t un espace topologique separe et c(t) l'espace des fonctions numeriques continues bornees definies sur t muni de la topologie de la convergence uniforme sur t. On definit sur c(t) une semi-norme de riesz -reguliere (resp. -reguliere, resp. Tendue) et on donne des caracterisations de chacune d'elles. Alors nous definissons les applications lineaires continues -regulieres (resp. -regulieres, resp. Tendues) de c(t) dans un espace de banach e et les caracterisons au moyen des semi-normes de riesz. On donne une condition necessaire et suffisante pour qu'une partie uniformement -reguliere (resp. -reguliere) ou satisfaisant la condition de prokhorov soit relativement etroitement compacte et on caracterise les parties etroitement compactes dans l'espace des applications vectorielles -regulieres (resp. -regulieres, resp. Tendues). Ces resultats sont generalises aux multi-applications -regulieres (resp. -regulieres, resp. Tendues) definies sur le cone positif de c(t) et a valeurs convexes fermees bornees non vides dans un espace de banach. Nous montrons qu'ils sont aussi vrais dans un e. L. C. S. E et donnons quelques applications de ces theoremes (par exemple: limite projective des multimesures positives a valeurs convexes faiblement compactes non vides et compacite faible dans l#1(1,e))