Sur les systèmes hamiltoniens du type de Calogero

About hamiltonian systems of calogero's type

• Auteur / Autrice : Ahmed Rouaissi
• Direction : Jean-Pierre Françoise
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés contrôlés

Mathematica (logiciel)

Lie, Algèbres de

Systèmes hamiltoniens

Résumé

L'objet de ce travail est une extension des résultats sur les systèmes hamiltoniens de Calogero du type am aux systèmes hamiltoniens associés aux algèbres de Lie de type bm, cm, dm et g2. Ces résultats concernent l'existence d'une action symplectique du Tore et de coordonnées actions globales que l'on trouve explicitement comme valeurs propres d'une certaine matrice. On en déduit comme première conséquence que le spectre de l'opérateur quantique correspondant est exactement donné par l'approximation semi-classique. Comme deuxième conséquence, on montre l'exactitude de la formule de la phase stationnaire