Une approche logique du raisonnement incertain

A logical approach to uncertain reasonning

• Auteur / Autrice : Herman Akdag
• Direction : Michel De Glas
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Manipuler un predicat, un objet ne necessite plus de definir sa fonction caracteristique, ni de donner des probabilites numeriques et utiliser les outils d'une logique multi-valente sont les deux points centraux de ce travail dont le but principal est de proposer une modelisation du raisonnement plausible (incertain, approximatif). Au niveau des informations plausibles, deux types d'imperfections sont principalement etudies: l'incertitude liee au probable et l'incertitude liee au vague. De meme, on peut faire une distinction au niveau des enonces linguistiques: il existe des enonces linguistiques simples (x est a) et des enonces linguistiques quantifies (x sont a). Les deux types d'enonces linguistiques sont etudies sous chacun des deux aspects de l'incertitude. Apres avoir brievement expose les outils de la logique multi-valente, nous nous interessons d'abord a l'introduction d'un predicat prob dans la logique des predicats multi-valents. Prob represente le concept de probabilite au sens large applique aux enonces linguistiques simples. La notion de degre de probabilite est ainsi introduite. Le traitement de l'information incertaine se fait d'une maniere symbolique, c'est-a-dire plus precisement qu'on ne manipule pas de nombres reels. Ensuite, nous nous sommes interesse a l'aspect non-probabiliste de l'incertitude. L'introduction de la notion de voisinage a ete une contribution tres importante a la modelisation du raisonnement plausible. Elle nous a permis de modeliser le fait que les degres utilises dans les expressions de la langue naturelle et meme du raisonnement naturel ne font pas partie d'une liste ordonnee. En developpant adequatement le concept de voisinage, nous avons formalise les differentes expressions du langage naturel comme a peine, presque, approximativement, etc. . . . La notion de voisinage a permis une nouvelle generalisation du modus ponens afin de repondre a la question suivante: dans quelle mesure une observation voisine peut-elle remplacer une autre?. Pour que le raisonnement associe, dit raisonnement approximatif soit valide, il faut que des suppositions de type un fait voisin peut en remplacer un autre existent. Ces suppositions sont appelees des metaconnaissances. Ces meta-connaissances sont indispensables pour tout raisonnement approximatif. En effet, tout raisonnement approximatif se distingue par la substitution d'un ou plusieurs faits faisant partie des premisses des regles par d'autres faits, tout en modifiant legerement les conclusions. Il faut que ces substitutions soient justifiees. Apres avoir consacre la majeure partie de notre travail a l'exploitation des connaissances dans les systemes a base de connaissances, nous nous sommes interesse aux reseaux d'heritage a travers les enonces linguistiques quantifies. Une vision statistique a travers la theorie des ensembles et celle des probabilites nous a permis de proposer un premier modele dont le point le plus original est de pouvoir proposer une -inclusion qui permet de definir une transitivite faible, sous des conditions tres particulieres. Une deuxieme vision prototypique nous a permis de proposer un autre modele qu'on peut assimiler au raisonnement approximatif