Approches de la commande robuste par positivite dans le cadre h-infini : application a la stabilisation de structures flexibles

Robust control of flexible structure using positivity in the h-infinity frame

• Auteur / Autrice : ARNAUD COVILLE
• Direction : Hisham Abou-Kandil
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Cette these porte sur la commande robuste des systemes lineaires comportant des flexibilites. La robustesse est entendue comme la capacite de la commande a conserver certaines proprietes pour un ensemble predefini de modeles lineaires. Les systemes reels sont alors decrits a l'aide d'un ensemble de modeles, nomme ensemble modele. Les deux types de description par des modeles lineaires sont investigues: l'approche dans l'espace d'etat et l'approche frequentielle. On s'interesse dans l'espace d'etat aux ensembles modele definis a partir d'un modele nominal et d'incertitudes diagonales. Des conditions de stabilite ainsi que des methodes de synthese de correction pour de tels ensembles modele sont etablies dans la premiere partie du travail. Un exemple de commande de bras flexible illustre les avantages et inconvenients de la methode proposee. Dans une deuxieme partie, les ensembles modele consideres sont definis dans l'espace des fonctions de transfert a partir de la norme h-infini. Le theoreme du petit gain et les techniques de synthese de commande en decoulant sont presentees. Apres une analyse de la structure particuliere des ensembles modele decrivant les structures flexibles, nous avons propose une nouvelle methode de synthese de correcteur utilisant le concept de positivite. Cette methode permet de calculer un correcteur robuste en ameliorant substantiellement les performances. Une application industrielle de la methode proposee est ensuite exposee montrant son interet pratique