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Thèse soutenue

Calcul d'écoulements visqueux compressibles par méthodes spectrales auto-adaptatives : application aux couches de mélange

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Auteur / Autrice : Jean-Michel Malé
Direction : Roger Peyret
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences de l'ingénieur
Date : Soutenance en 1992
Etablissement(s) : Nice
Jury : Président / Présidente : Gérard Iooss
Examinateurs / Examinatrices : Alain Dervieux, Loula Fezoui, Hervé Guillard
Rapporteurs / Rapporteuses : Thierry Alziary de Roquefort, Maurice Meneguzzi

Résumé

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L'objet de ce travail est le développement d'une méthode spectrale auto-adaptative destinée à simuler l'évolution d'une instabilité de couche de mélange compressible. Ce travail comporte cinq parties. Dans la première, on mène une étude unidimensionnelle de stabilité du schéma d'intégration en temps. Le second chapitre expose la modélisation mathématique utilisée ainsi que les principaux résultats théoriques connus concernant l'instabilité hydrodynamique de couche mélangée en régime compressible. La présence de forts gradients au sein de ce type d'écoulements peut mettre en défaut les méthodes spectrales classiques. Dans la troisième partie, on étudie une méthode auto-adaptative conçue pour traiter de tels cas : on s'intéresse plus spécialement à la définition et au calcul de divers critères d'adaptation. Les simulations numériques de développement temporel de l'instabilité de couche de mélange obtenues dans la quatrième partie permettent de discuter les effets liés à la compressibilité, à l'éloignement des bords du domaine et à la modélisation de la viscosité. La dernière partie est consacrée à l'adaptation des algorithmes numériques utilises précédemment à une machine massivement parallèle, la connexion machine cm-2. On y fait apparaitre que ce type d'architecture n'est globalement pas adapte aux méthodes utilisées dans ce travail