Thèse soutenue

Application des méthodes spectrales à l'étude de l'effet d'une source de chaleur dans un fluide stratifié

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Auteur / Autrice : Abdellah Mofid
Direction : Roger Peyret
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences de l'ingénieur
Date : Soutenance en 1992
Etablissement(s) : Nice
Jury : Président / Présidente : Gérard Iooss
Examinateurs / Examinatrices : Patrick Bontoux, Yves Demay
Rapporteurs / Rapporteuses : P. Le Quéré, Pierre Haldenwang

Résumé

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Le problème physique considéré est celui d'une couche de liquide stratifié linéairement d'une façon stable par salinité et soumis à une source de chaleur. A cette couche liquide, on superpose une couche d'air. La surface de contact liquide/air est modélisée soit par une condition dite de free-stress surface, soit par une condition de surface libre linéarisée. L'écoulement suppose plan est modélisé par les équations de Navier-Stokes bidimensionnelles, instationnaires dans l'approximation de Boussinesq auxquelles on adjoint des équations de transport-diffusion pour la température et la salinité. L'intégration est du type différences-finies semi-implicite en temps et pseudo-spectral Fourier-Tchebychev en espace combinée à une méthode multi-domaine. La technique de matrice d'influence est utilisée pour imposer les conditions aux bords. Dans une première partie, nous avons d'abord étudié la stabilité (en méthodes mono et multi-domaine) des approximations spectrales-Tchebychev (tau et collocation) appliquées aux équations paraboliques. Dans une deuxième partie, nous avons étudié d'une part l'effet de la source de chaleur, de sa position et de l'intensité relative chauffage/stratification sur l'écoulement à l'intérieur de la couche liquide et en particulier sur la surface libre et d'autre part nous avons comparé les deux approches modélisant la surface libre