Méthodes de volumes éléments finis : applications aux équations de Navier Stokes et résultats de convergence

The finite volume element method : application to the navier stokes equations and convergence results

• Auteur / Autrice : Philippe Emonot
• Direction : Jacques Baranger
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Analyse numérique
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jacques Baranger

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Mécanique des fluides

Navier-Stokes, Équations de

Volumes finis, Méthodes de

Résumé

Dans le premier chapitre, on etablit les equations modelisant les ecoulements de fluides incompressibles sous forme d'equations de bilan et on presente brievement les principes des methodes de volumes finis. Le second chapitre se veut une introduction aux methodes de volumes elements finis. On y decrit la box method et on propose une methode de volumes elements finis adaptes aux problemes de stokes et de navier stokes. Cette derniere methode est decrite en detail et on donne des resultats numeriques obtenus sur deux cas test classiques. Le troisieme chapitre presente une analyse d'erreur de la methode des volumes elements finis pour le probleme du laplacien, et des applications en dimension un, deux ou trois. Le quatrieme chapitre prolonge les techniques du chapitre trois pour faire une analyse d'erreur de la methode des volumes elements finis pour le probleme de stokes