Puissances imaginaires d'opérateurs de type positif

Imaginary powers of positive type operators

• Auteur / Autrice : Azzeddine Saouli
• Direction : Jean-Bernard Baillon
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Mathématiques pures
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-Bernard Baillon

Mots clés

Mots clés contrôlés

Espaces de Banach

Hilbert, Transformation de

Cauchy, Problème de

Puissances fractionnaires

Résumé

L'une des methodes utilisees dans l'etude des e. D. P. Consiste a mettre l'e. D. P. Sous la forme de sommes d'operateurs de type , c'est-a-dire operateurs fermes dont le spectre est contenu dans un secteur d'angle , avec 0,. Dans ce cas, la regularite des solutions est interpretee en termes de fermeture de ces sommes d'operateurs. Il s'avere que dans le cadre des espaces umd, les puissances imaginaires d'operateurs de type jouent un role important dans cette methode. Ce travail a pour but d'etudier les puissances imaginaires d'operateurs de type. Le resultat essentiel est sur l'equivalence entre le type des operateurs et le type des puissances imaginaires de ces memes operateurs. Les espaces umd, les puissances fractionnaires et imaginaires sont etudiees en detail. Nous terminons en appliquant cette theorie aux operateurs utilises dans les e. D. P notamment l'operateur de laplace et celui de stokes