Sur les observateurs des systèmes non linéaires

On observers for nonlinear systems

• Auteur / Autrice : Sami Othman
• Direction : Hassan Hammouri
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Automatique
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Hassan Hammouri

Mots clés

Mots clés contrôlés

Observateurs d'états (mathématiques)

Immersions (mathématiques)

Espaces de Banach

Systèmes non linéaires

Résumé

Dans ce memoire, nous allons nous interesser au probleme de l'observation et des observateurs de systemes non lineaires. La theorie des observateurs est un probleme tres complexe. La difficulte est fortement liee a l'existence des entrees singulieres. Notre premiere etude consiste a etudier les observateurs des systemes non lineaires autonomes (sans entree). Utilisant des techniques d'immersion, on montre, sous certaines conditions, qu'un tel systeme s'immerge dans un systeme lineaire sur un espace de banach (ou de hilbert) pour lequel on aurait pu construire un observateur. On s'est apercu que cette methode est compliquee et ceci nous a conduit a etudier des systemes observables pour toute entree (cette classe contient generiquement la classe precedente). Ces systemes possedent une forme normale dans le cas mono-sortie; cette structure triangulaire est fondamentale pour la synthese d'observateurs de ces systemes. Enfin en utilisant ces memes techniques on a donne une condition suffisante pour qu'un systeme soit stable au sens de lagrange