Analyse et commande des systèmes linéaires à coefficients périodiques

Analysis and control of linear periodic systems

• Auteur / Autrice : Besoa Rabenasolo
• Direction : Jean-Pierre Richard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Productique, automatique et informatique industrielle
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Lille 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Systèmes linéaires

Résumé

L'intérêt pour les systèmes linéaires avec des coefficients variant périodiquement dans le temps a été démontré à plusieurs reprises au cours de ces trente dernières années. Initialement, des travaux dans le domaine des systèmes linéaires stationnaires montrent qu'un gain de bouclage périodique peut être plus performant qu'un gain constant. On peut citer ainsi les méthodes de stabilisation par vibrations paramétriques à hautes fréquences. D'autres auteurs ont étudié l'optimalidté d'un mode opératoire périodique (optimal periodic processing) par opposition à la régulation autour d'un point fixe, essentiellement pour les systèmes non linéaires. Une linéarisation autour du cycle de fonctionnement ramène alors à un modèle linéaire à coefficients périodiques. Notre objectif est de proposer une approche unifiée pour cette classe de systèmes linéaires périodiques, en temps continu ou en temps discret. Le premier chapitre rappelle la caractérisation de la stabilité et des propriéts structurelles (commandabilité, observabilité, stabilisabilité. . . ) pour ce type de systèmes. On propose un algorithme de calcul de la transformation de Floquet-Lyapunov.