La simulation graphique interactive des systèmes dynamiques non linéaires : conception et réalisation en Scratchpad

• Auteur / Autrice : Frédéric Boussemart
• Direction : Gérard Jacob
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Lille 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Simulation par ordinateur

Systèmes dynamiques

Calcul formel

Résumé

Le but de ce travail est de développer, à l'aide du système de calcul formel Scratchpad, des outils de simulation graphique pour l'étude des systèmes dynamiques non linéaires. Nous codons de tels systèmes par leur série génératrice en variables non commutatives. Leur comportement est alors déterminé par une transformation d'évaluation, appliquée ici à des approximations polynomiales ou rationnelles pour des entrées polynomiales ou polynomiales expotentielles. Les entrées et sorties sont définies par des courbes de Bézier, permettant une modification interactive des entrées par déplacement des points de contrôle. Enfin, l'implantation en Scratchpad de l'algorithme d'intégration numérique de Runge-Kutta a permis la simulation d'approximations nilpotentes, et ainsi la visualisation de trajectoires, déterminées par la résolution du problème de Motion Planning dans des cas simples. Ces différentes implantations ont permis en outre des comparaisons qualitatives des différentes méthodes d'approximation et de simulation