Arbres et largeur linéaire des graphes

Trees and pathwidth of graphs

• Auteur / Autrice : Gilbert Ikorong Annouk
• Direction : Pierre Duchet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Université Joseph Fourier (Grenoble, Isère, France ; 1971-2015)

Mots clés

Mots clés libres

Sciences et techniques communes

Mathematiques

Arbre graphe

Chaine graphe

Mineur

Probleme np complet

Graphe arete-maximal

Matroide pondere

Graphe contraction-critique

Largeur lineaire

Cd

Tree(graph)

Graph chain

Minor

Np complete problem

Pathwidth

Cd

Résumé

La largeur lineaire d'un graphe (pathwidth) est un parametre qui mesure l'ecart d'un graphe relativement a une chaine. On peut interpreter la largeur de g comme l'entier immediatement inferieur a la taille d'une clique maximum dans un graphe d'intervalle qui contient g. En introduisant des operateurs generaux (derive et interieur), on obtient une caracterisation et une generation constructive des graphes arete-maximaux de largeur et d'ordre fixes. Les arbres contraction-critiques de largeur fixe sont caracterises et un algorithme presque lineaire est donne pour le calcul du profil d'un arbre, version racinee du parametre largeur. Il est enfin etabli que le probleme suivant est np-complet, meme si on se restreint a des arbres de largeur 2: deux arbres a et b etant donnes, decider si a est un mineur de b. Il en resulte que le probleme d'intersection de matroides ponderes est lui aussi np-complet