Studies of the t-j model on the triangular lattice and of weakly coupled quantum spin chains

• Auteur / Autrice : Mohamed Azzouz
• Direction : Thierry Dombre
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Université Joseph Fourier (Grenoble, Isère, France ; 1971-2015)

Mots clés

Mots clés libres

Physique

Etat condense

Proprietes electriques

Magnetiques

Optiques

Modele t-j

Antiferromagnetisme

Fonction de green

Diagonalisation exacte

Basses dimensions

Ondes de spin

Boson de schwinger

Résumé

Ce memoire est constitue de deux parties independantes. La premiere est consacree au probleme de la propagation d'un trou dans un milieu antiferromagnetique triangulaire. La deuxieme partie est vouee a l'etude de l'ordre antiferromagnetique dans les systemes de heisenberg quasi-unidimensionnels. Dans la premiere partie, la position des minima de la relation de dispersion du trou est calculee dans le cadre de trois approches differentes: l'une est qualitative et les deux autres sont numeriques. Les minima occupent les sommets de la zone de brillouin, de forme hexagonale, si l'amplitude de saut t est positive (modele t-j), et occupent les milieux des segments joignant le centre aux sommets de la zone de brillouin si t est negatif. Pour une densite petite, mais finie, de trous on a admis que ceux-ci remplissent de petites poches autour de chacun de ces minima dans l'espace des vecteurs d'onde, et on a montre qu'il peut apparaitre, si t est negatif, des phases spirales dont le vecteur d'onde est parallele a l'une des trois directions de symetrie du reseau triangulaire. Dans la seconde partie, on s'interesse au comportement de l'ordre antiferromagnetique en fonction du rapport des couplages transverse et longitudinal. Pour les spins entiers, l'ordre apparait au-dela d'une valeur critique de ce rapport. Les fonctions de correlation, calculees dans la phase desordonnee, decroissent exponentiellement dans la limite asymptotique. Le diagramme de phase presente deux phases, l'une est desordonnee et l'autre est ordonnee. La ligne de separation depend de la valeur du spin s. Pour le spin s=1/2, on propose une approche basee sur une representation fermionique des spins. Nous introduisons a cette fin une generalisation de la transformation de jordan-wigner