Sur quelques problèmes liés à la modélisation mécanique de l'emboutissage

About some problems connected with mechanical modelling of sheet forming processes

• Auteur / Autrice : Xavier Chateau
• Direction : Quoc Son Nguyen
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique et matériaux
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Palaiseau, Ecole polytechnique
• Jury : Président / Présidente : Bernard Halphen
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Michel Raous, Germain Sanz
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Pierre Ladevèze, Michel Potier-Ferry

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Travail de la tôle

Déformations (mécanique)

Résumé

La modélisation des procédés d'emboutissage permet de construire des outils de simulation. Pour cela, il est nécessaire de prendre en compte de nombreux phénomènes : plasticité, grands déplacements, conditions de contact unilatéral, frottement, risques d'apparition d'instabilités. La première partie du mémoire est consacré à l'étude de l'influence des conditions de contact unilatéral sur l'apparition de phénomènes d'instabilités, avec éventuellement prise en compte de conditions de frottement sec de type coulomb. Les résultats obtenus généralisent les approches classiques pour le cas du comportement élastique de la structure via l'introduction d'un lagrangien. On montre ensuite qu'il est possible d'étendre les résultats aux cas du comportement élastoplastique et de l'obstacle mobile. Dans la seconde partie du travail présente, on essaye de se servir des modèles mécaniques pour essayer d'apporter une aide a la conception de la gamme d'emboutissage. Pour cela, on propose de résoudre le problème suivant: comment passer d'une tôle plane, de contour inconnu, a une forme tridimensionnelle donnée, correspondant a la géométrie de la pièce que l'on désire fabriquer, en minimisant l'énergie stockée dans l'état final. On examine alors les diverses hypothèses permettant de simplifier la résolution de ce problème. En particulier, on montre que dans ce contexte, l'hypothèse de trajet radial peut être interprétée de façon claire vis-a-vis du critère propose, et permet de déterminer une borne inferieure de l'énergie stockée dans la configuration finale. Divers exemples sont ensuite traites, permettant une première validation de l'approche. L'analyse des solutions obtenues semble indiquer que cette voie présente un intérêt lors de la définition de la gamme