La modélisation des sols non saturés. Analyse numérique

The modelling of unsaturated soils. Numerical analysis

• Auteur / Autrice : Hafedh Abida
• Direction : Jean-Pierre Magnan
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Terre, océan, espace
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Marne-la-vallée, ENPC
• Jury : Président / Présidente : François Schlosser
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Pierre Delage, Jean-Jacques Fry
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Jean Biarez, Isam Shahrour

Mots clés

Mots clés contrôlés

Algorithmes

Perméabilité

Mots clés libres

Géothermie

Mécanique des sols

Propriété géotechnique

Zone non saturée

Déformation

Succion

Teneur eau

Simulation numérique

Méthode éléments finis

Milieu élastoplastique

Modèle non linéaire

Modèle non linéaire

Etude expérimentale

Soil mechanics

Engineering properties

Unsaturated zone

Deformation

Suction

Permeability

Water content

Digital simulation

Finite element analysis

Algorithms

Elastoplastic materials

Nonlinear models

Experimental study

Résumé

Afin de modéliser le comportement des massifs de sols non saturés sur les plans mécaniques et des écoulements d’eau et d’air, on a adopté une loi de comportement incrémentale à variables indépendantes, reliant les incréments de déformations du sol aux variations des contraintes totales et des sucions, ainsi que des relations non linéaires entre, d’une part, les coefficients de perméabilité à l’eau et à l’air et, d’autre part, l’indice des vides et le degré de saturation. Dans un premier temps, le sol est supposé élastique et la non linéarité est uniquement hydraulique (eau et air). L’application du principe des travaux virtuels et de la méthode des éléments finis à ce problème le ramène à la résolution d’un système non linéaire et non symétrique. Le traitement numérique de ce système conduit d’une part à l’introduction d’éléments finis bidimensionnels de consolidation des sols non saturés dans le code général de calcul par éléments finis CESAR-LCPC et, d’autre part, à la mise au point d’un algorithme itératif de résolution et à la programmation dans CESAR-LCPC d’un nouveau module de résolution pour la consolidation des sols isotropes non saturés, appelé CSNS. Dans un deuxième temps, le sol est supposé élastoplastique et la non linéarité devient à la fois hydraulique (eau et air) et mécanique (déformabilité). La résolution de ce problème a nécessité d’abord l’extension des propriétés numériques des éléments finis précédemment mis au point dans le module CSNS par la création d’un nouveau modèle de comportement élastoplastique appelé MEINOS, dont la mise au point a nécessité la combinaison de la méthode de rigidité variable pour le traitement des non linéarités hydrauliques (eau et air) et de la méthode des contraintes initiales pour le traitement de la non linéarité mécanique (déformation). La modélisation effectuée et sa programmation dans CESAR-LCPC, qui tient compte entre autres des conditions initiales et aux limites, ont été testées sur des maillages unidimensionnels et bidimensionnels. Les résultats numériques des exemples de calcul montrent que la loi de comportement adoptée et le couplage des déformations et des écoulements d’eau et d’air fournissent des résultats encourageants tant du point de vue mécanique que du point de vue hydraulique.

For modelling the mechanical and air/water flow behaviour of unsaturated soils, an incremental law relating the soil deformation to the variations of both total stresses and suctions was adopted, in addition to non-linear relationships between the water and air permeabilities and the void ratio and the degree of saturation. As a first step, the soil was assumed to be elastic, and non-linearity was introduced only for water and air flows. The application of the principle of virtual works together with the finite element method lead to solving a non-linear and non-symmetric system. The numerical solution of this system was achieved by (1) implementing two-dimensional consolidation elements for unsaturated media within the multipurpose finite element program CESAR-LCPC and (2) developing an iterative algorithm for solving the non-symmetric system of equations, as part of a new subroutine, named CSNS, which was introduced in the program CESAR-LCPC to handle consolidation of isotropic unsaturated soils. In the second stage of development, the soil was assumed to be elastoplastic, which means that both mechanical and hydraulic (water and air) non-linearities were considered. This required to extend the capabilities of the consolidation subroutine CSNS, by the introduction of a new elastroplastic consitutive model, named MEINOS ; the implementation of this model required the combination of the variable stiffness method for solving hydraulic (water and air) non-linearities and of the initial stress method for solving mechanical (strain) non-linearities. The model, and its implementation in the program CESAR-LCPC were tested on one-dimensional and two-dimensional meshes. The numerical results obtained from the analysis of sample problems showed that the constitutive law used in this model together with coupling the mechanical and hydraulic behaviour could produce encouraging answers from both a mechanical and hydraulic point of view.