Simulation numérique de la propagation d'ondes acoustiques en milieu turbulent

Numerical simulation of the propagation of acoustic waves in a turbulent medium

• Auteur / Autrice : Yves Hugon-Jeannin‎
• Direction : Daniel Juvé
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Ecully, Ecole centrale de Lyon

Résumé

La propagation des ondes acoustiques dans les milieux turbulents est un sujet dont les applications sont nombreuses en acoustique aérienne ou sous-marine. Citons par exemple la limitation du pouvoir de résolution des antennes provoquée par la distorsion progressive des surfaces équiphase, ou les fluctuations de niveau sonore en fonction des conditions météorologiques. La théorie de la propagation des ondes en milieu aléatoire a été développée par un grand nombre d'auteurs suivant une approche de nature statistique. Dans une première étape on écrit une équation dans laquelle l'interaction entre l'onde et le milieu s'exprime à l'aide d'un indice de réfraction aléatoire. La deuxième étape consiste à construire les équations moyennées qui gouvernent les moments successifs du champ transmis. Malheureusement ces équations ne constituent pas un système ferme et il est nécessaire pour les résoudre d'introduire une hypothèse a priori sur la fonction de corrélation des fluctuations d'indice: la corrélation est supposée microscopique selon la direction de propagation. Afin de s'affranchir d'une telle hypothèse, dont la validité est discutable et les conséquences difficiles à prévoir, nous avons développé une approche plus déterministe dans laquelle la prise de moyennes statistiques n'intervient qu'en dernier lieu. Le milieu, dont l'évolution est supposée lente, est représenté par une séquence de réalisations indépendantes d'un champ aléatoire. Chaque réalisation est obtenue par superposition d'un nombre limite de modes de Fourier dont l'amplitude est choisie de façon a obtenir un spectre d'énergie impose. On considère alors la propagation déterministe des ondes acoustiques, dans l'approximation géométrique ou parabolique, à travers chaque réalisation particulière du champ turbulent. On accumule ensuite les résultats sur un ensemble de réalisations afin d'estimer différentes quantités statistiques: temps d'arrivée, probabilité d'apparition de caustiques, écart-type des fluctuations d'intensité. . . Pour l'essentiel nous avons traite le cas d'un milieu bidimensionnel; le dernier chapitre, consacre au cas tridimensionnel, montre que les conclusions qualitatives obtenues restent valables en tridimensionnel, ce qui justifie ainsi notre étude systématique du cas bidimensionnel