Simulation des écoulements tridimensionnels instationnaires et visqueux en turbomachines

Numerical simulation of three dimensional unsteady and vicous flows in turbomachinery

• Auteur / Autrice : Najat Benbouta
• Direction : Pascal Ferrand
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Ecully, Ecole centrale de Lyon

Mots clés

Mots clés contrôlés

Écoulement visqueux

Résumé

Les écoulements en turbomachines sont souvent instationnaires, tridimensionnels et compressibles. La détermination de tels écoulements consiste à résoudre les équations complètes de Navier-Stokes. Dans la présente étude, la méthode utilisée pour résoudre ces équations est basée sur la formulation des volumes finis. Elle est totalement implicite en temps et sans factorisation en espace. Les équations sont écrites sous forme conservative ou faiblement conservative, dans un système de coordonnées curvilignes. Pour les différences en espace, un schéma « upwind » de grande précision est considéré. Il sera implanté en utilisant la décomposition des flux (vector flux splitting) de Van Leer. Ainsi, les flux convectifs sont décomposés en contributions décentrée amont et décentrée aval et ceci en accord avec les signes des valeurs propres des matrices jacobiennes. La discrétisation des flux partiels est implantée comme une conservation du flux dans le volume de contrôle, à l'aide d'une méthode de différences spatiales appelée MUSCL (monotone upstream-centered schemes for conservative laws). Les termes visqueux sont discrétisés de manière classique par des différences centrées du second ordre. Pour résoudre le système linéaire obtenu après discrétisation en espace et en temps, on utilise la méthode itérative de Gauss-Seidel adaptée à un stockage particulier de la matrice et dont la convergence a été accélérée par une méthode basée sur l'extrapolation polynomiale minimale modifiée développée par A. Sidi. Ce modèle a été testé dans des configurations d'écoulements monodimensionnel, bidimensionnel allant de l'incompressible au transsonique, et tridimensionnel. En général, un bon accord qualitatif est observé entre les résultats numériques obtenus et d'autres résultats.