Résolution en séries formelles pseudo-rationnelles de systèmes d'équations linéaires dans le monoïde libre : Généralisation au magma associatif-relatif

Resolution in pseudo rational formal series of linear equation systems in the free monoid : Generalization to relatif associatif magma

• Auteur / Autrice : Marie-Noëlle Terrasse
• Direction : Jean-Marcel Pallo
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Dijon

Mots clés

Mots clés contrôlés

Monoïdes

Équations, Systèmes d'

Résumé

Le but de ce travail est d'étendre aux systèmes linéaires sur le monoïde libre les techniques de résolution rationnelles "à la Kleene" des systèmes unilatères. Pour ce faire, on plonge le monoïde libre dans le magma pseudo-commutatif, ce qui permet de permuter virtuellement les variables sans introduire de relations réelles de commutativité affaiblie. Un système lineaire réel s'écrit alors sous la forme d'un système linéaire gauche virtuel que l'on resout de facon pseudo-rationnelle. Ces resultats sont, dans un dernier temps, étendus au magma associatif-relatif lequel formalise le cas où la concaténation des mots n'est plus associative.