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Déploiement versel du cups d'ordre n
| Auteur / Autrice : | Pavao Mardešić |
| Direction : | Robert H. Roussarie |
| Type : | Thèse de doctorat |
| Discipline(s) : | Mathématiques |
| Date : | Soutenance en 1992 |
| Etablissement(s) : | Dijon |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
Dans ce travail nous considérons les singularités de germes de champs de vecteurs de type cusp d'ordre n, introduites par R. Roussarie. Nous donnons leur déploiement versel, ainsi qu'une description complète du diagramme de bifurcation (par rapport à l'équivalence topologique) du déploiement versel propose. Pour atteindre ce but, nous utilisons la notion de systèmes étendus complets de Chebychev (ECT-systèmes). Nous introduisons une relation d'équivalence (équivalence caractéristique) pour des familles engendrées par des ECT-systèmes et montrons l'universalité du diagramme de bifurcation (par rapport à l'équivalence caractéristique) pour des familles linéaires d'ECT-systèmes. Nous montrons ensuite la trivialité du diagramme de bifurcation pour les déformations d'une famille linéaire d'ECT-systèmes. Nous généralisons ce résultat à une famille d'applications déplacement d'une déformation d'un champ Hamiltonien ayant un lacet homoclinique. Certains résultats semblables ont été obtenus récemment et indépendamment par P. Joyal.