Filtres d'ordre récursifs symétriques : étude et évaluation des performances

Symmetrical recursive order filters evaluation of the performances

• Auteur / Autrice : Ahmed Raji
• Direction : Jacques Dufour
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Électronique, électrotechnique, automatique
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Chambéry
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'automatique et de microinformatique industrielle (Annecy1991-2002)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Filtres électriques

Électronique

Traitement d'images -- Techniques numériques

Résumé

Le travail présenté dans ce mémoire, se situe dans un contexte de recherche d'opérateurs locaux basés sur le filtrage d'ordre, pouvant réduire efficacement le bruit, tout en préservant la géométrie des structures présentes dans l'image. Après une présentation des principales structures de filtrage d'ordre, on étudie dans le premier chapitre l'influence du type de réalisation(transversale ou récursive) sur les performances du filtre. Dans le cas du filtre médian par exemple, la récursivité permet d'améliorer les propriétés de réduction de bruit, mais introduit un comportement asymétrique du filtre, qui se traduit par une légère détérioration des propriétés de conservation de contours par rapport au médian standard. On propose par la suite, afin de résoudre ce problème, de réaliser de nouvelles structures récursives symétriques, basées sur l'opérateur médian. La réalisation récursive est utilisée en raison de la supériorité en réduction de bruit, du filtre médian récursif sur le filtre médian standard. La contrainte de symétrie permet de construire des opérateurs isotropes, faiblement dépendants de l'orientation des caractéristiques géométriques de l'image. Utilisant deux manières de symétriser le traitement (par un opérateur linéaire ou non), on introduit au chapitre II les filtres médians récursif symétrique et médian récursif multiétages. L'étude des propriétés statistiques dans le cas de signaux 1d et 2d, sur des signaux stationnaires et des transitions en rampe ou en échelon, montre que ces opérateurs sont plus performants que le filtre médian de même taille. Dans le chapitre III, on étudie l'effet de stries, que l'on peut considérer comme une propriété intrinsèque des filtres d'ordre. Dans le cas d'une entrée aléatoire de fonction de répartition continue, on calcule la distribution de la longueur d'une strie, et on montre qu'elle est indépendante de celle du signal d'entrée. On montre aussi que l'existence d'au moins un élément nul parmi les coefficients du filtre est une condition nécessaire et suffisante à la production de stries par filtrage d'ordre. Le chapitre iv est consacré à l'étude des propriétés morphologiques des opérateurs proposés. Des exemples de traitement, utilisant des images synthétiques et des images réelles, permettent de confirmer l'efficacité, et d'illustrer l'aspect quasi-isotrope de ces opérateurs