Thèse soutenue

Suites digitales et suites k-régulères
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Auteur / Autrice : Emmanuel Cateland
Direction : Michel Mendès France
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques et informatique
Date : Soutenance en 1992
Etablissement(s) : Bordeaux 1
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
Jury : Président / Présidente : Robert Cori
Examinateurs / Examinatrices : Michel Mendès France, Robert Cori, Jean-Paul Allouche, Philippe Flajolet, Pierre Liardet, Gérald Tenenbaum

Résumé

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Nous étudions les fonctions sommatoires des suites digitales. Ces suites sont obtenues en "promenant une fenêtre" sur le développement des entiers en base q, et sont une sous- classe des suites q-régulières. Le comportement asymptotique des fonctions sommatoires est précisé, avec la mise en évidence d'une oscillation "fractale", qui fait intervenir une fonction continue nulle part dérivable. Dans la dernière partie nous nous intéressons à des suites d'entiers à la Cantor, qui s'écrivent dans une base donnée en évitant certains chiffres.