Une caracterisation modale de la semantique des programmes logiques avec negation

A modal characterization of the semantics of logic programming with negation

• Auteur / Autrice : Philippe Balbiani
• Direction : Luis Fariñas del Cerro
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Résumé

La semantique de la programmation en logique avec negation est generalement definie au moyen d'une formule de completion traduisant dans une certaine logique les proprietes des strategies de resolution les plus connues. Il y a d'abord eu, dans la logique classique du premier ordre, la formule de clark. Vinrent ensuite des extensions de la formule de clark dans la logique a trois valeurs et la logique lineaire. Toutes ces formules offrent des preuves d'adequation et de completude de la regle de la negation par echec et des strategies de resolution de la programmation en logique. Elles omettent toutefois de considerer l'aspect temporel de la resolution et n'en caracterisent pas totalement les proprietes. Tenant compte de l'aspect temporel des relations de cause a effet entre queues et tetes des clauses d'un programme, une formule modale de completion des programmes logiques est definie. Cette formule permet la caracterisation des notions de demontrabilite, de non-demontrabilite, de boucle, de calculabilite a l'infini liees aux strategies de resolution de la programmation en logique. C'est notamment la caracterisation de la non-demontrabilite et des boucles qui justifie l'emploi de la logique modale pour definir la semantique des programmes avec negation. La formule de completion permet egalement une caracterisation du modele naturel des programmes stratifiables ainsi que du modele parfait des programmes localement stratifiables. Dans la logique modale k4, la formule modale de completion offre les memes resultats d'adequation et de completude que ceux proposes dans la logique a trois valeurs par la formule de clark: adequation et completude de la regle de la negation par echec et des resolutions de la programmation en logique. Elle offre par ailleurs une caracterisation modale du plus petit point fixe et de la premiere puissance ordinale non-finie des operateurs de point fixe de la programmation en lo