Simulation de chaines de markov et techniques de reduction de la variance

Simulation of markov chains and variance reduction techniques

• Auteur / Autrice : ABDELAZIZ NASRO-ALLAH
• Direction : Raymond A. Marie
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et applications
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Rennes 1

Mots clés

Mots clés libres

Sciences et techniques communes

Mathematiques

Modeles markoviens

Mesures de performance

Raideur

Simulation

Monte carlo

Reduction de la variance

Résumé

Les besoins en systemes informatiques tolerant les pannes augmentent de plus en plus. En raison de la complexite et de la raideur des chaines de markov modelisant ces systemes, l'evaluation quantitative des mesures de performance par une simulation du type monte carlo standard demande un temps generalement prohibitif. Des methodes, dites de reduction de la variance, permettent d'inflechir ce probleme et de lui donner des reponses relativement satisfaisantes. Le but de cette these est de contribuer a la reduction du temps de simulation des modeles markoviens raides et/ou complexes. Dans un premier temps, on etudie quelques methodes de reduction de la variance adaptees aux modeles markoviens. Ensuite, on propose trois nouvelles techniques. Les deux premieres ont abouti a une reduction significative du temps de simulation par rapport a la simulation standard. La troisieme conduit a une nette amelioration par rapport aux techniques les plus recentes. Toutes ces methodes sont destinees a la simulation des performances stationnaires. Dans le cas transitoire, nous avons egalement obtenu un algorithme plus efficace que la simulation standard. Finalement notre travail s'est termine par l'elaboration d'un logiciel de simulation, integrant les techniques de reduction de la variance les plus recentes et les algorithmes developpes lors de cette these. Sur le plan graphique, ce logiciel comprend un editeur et permet certaines sorties graphiques