Thèse soutenue

Interpolation et approximation des surfaces par des box-splines

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Auteur / Autrice : Abdellatif El Faker
Direction : Alain Le Méhauté
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques et applications
Date : Soutenance en 1991
Etablissement(s) : Rennes 1

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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L'approximation par des box-splines à deux variables est utilisée pour représenter des formes dans un domaine tel que la synthèse de l'image ou la fabrication assistée par ordinateur. Elle est aussi très pratique dans d'autres domaines ou la continuit élevée de l'approximant est exige. L'espace spline d'approximation est engendré par une box-spline et ses translatées, définies sur un domaine polygonal borne compatible avec un maillage régulier suivant trois directions ou de type 1. Une fois la dimension de l'espace spline calculée, on étudie le problème d'unisolvance des schémas d'interpolation de Lagrange et d'Hermite par des box-splines. Une stratégie et un algorithme de choix des points d'interpolation utilisant la théorie des graphes, et la notion de flux sont exposés. L'erreur d'interpolation est calculée pour des box-splines de continuité maximale, on obtient un ordre d'approximation maximale.