Simulation numérique de la couche de mélange compressible par méthode spectrale

Numerical simulation of a compressible mixing layers by spectral methods

• Auteur / Autrice : Aimé Tsilanizara
• Direction : Thierry Alziary de Roquefort
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Poitiers

Résumé

Ce travail est relatif a une etude de la stabilite de la couche de melange compressible au moyen d'une simulation numerique par methode spectrale. Les equations de navier-stokes pour un ecoulement compressible bidimensionnel instationnaire sont resolues par un schema temporel explicite de type runge-kutta d'ordre 3 associe aux methodes par collocation fourier dans la direction de periodicite et par collocation chebyshev dans la direction transversale. Un traitement approprie des conditions aux limites laterales associe a une double transformation de coordonnees a permis de preserver le caractere mathematiquement bien pose du probleme ainsi que le comportement physique de la solution, et de realiser une integration numerique sur une duree suffisamment longue. Un forcage artificiel de l'ecoulement de base permet de se placer dans des conditions identiques a celles qui sont utilisees dans la theorie lineaire de la stabilite. La simulation numerique effectuee a m#c=1. 1 a mis en evidence la coexistence de deux modes instables. Le premier est le mode classique stationnaire, observe aussi dans le domaine 0m#c1. Le second est constitue par une paire de modes dont les vitesses de phases sont opposees et dont le taux de croissance est plus petit que celui du premier mode. Seul le second mode est observe a m#c=1. 5. Le taux de croissance des perturbations decroit lorsque le nombre de mach convectif augmente. Une influence du nombre de reynolds est mise en evidence pour les valeurs supersoniques du nombre de mach convectif. Avec une excitation initiale par un bruit blanc, une fusion des tourbillons est obtenue lorsque le forcage de l'ecoulement moyen est supprime