Calcul d'écoulements compressibles par méthodes spectrales avec ajustement du choc

Compressible flows calculations using spectral methods and shock fitting technique

• Auteur / Autrice : Jean Claudel
• Direction : ALZIARY
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Poitiers

Résumé

On s'interesse au developpement de methodes numeriques appliquees a la simulation d'ecoulements sur les avant-corps en regime supersonique, incluant donc la presence d'un choc. En raison de leur precision, des methodes spectrales sont utilisees pour discretiser la solution en espace. Afin d'exploiter au mieux les avantages de ce type de methodes, on travaille dans un domaine ou les inconnues se comportent de maniere reguliere. A cet effet, la surface de choc est prise en compte par une methode d'ajustement du choc, grace a laquelle le choc est considere comme une frontiere du dopmaine de calcul; on s'est de plus bornes a l'etude de corps reguliers (ellipses) permettant l'obtention d'un maillage regulier. Les problemes traites admettent un etat stationnaie unique, obtenu comme la limite, pour un temps tendant vers l'infini, d'un systeme traite de maniere instationnaire. Le but n'est pas ici de decrire fidelement l'historique de la convergence de la solution, mais d'accelerer la recherche de la stationnarite. On introduit un schema implicite comportant une phase de stabilisation en differences finies qui conserve la precision spectrale, tout en permettant de s'affranchir des contraintes de temps d'execution informatique inherentes aux methodes spectrales pour cette classe de problemes. Afin d'en definir les limites d'utilisation, ce schema est teste sur plusieurs exemples test monodimensionnels. Il est ensuite applique a la resolution d'ecoulements bidimensionnels non visqueux (equations d'euler) ou visqueux (equations de navier-stokes) ou l'on met en evidence son interet et ses ifficultes de mise en uvre