Contribution a l'etude de la poursuite singuliere de trajectoires

Contribution on the singular output tracking

• Auteur / Autrice : MOHAMMAD AKRAM FAYAZ
• Direction : FRANCOIS LAMNABHI-LAGARRIGUE
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Dans ce rapport nous traitons le probleme de la poursuite de trajectoires en presence de singularites pour une classe de systemes non lineaires. La poursuite de trajectoires consiste essentiellement a calculer une loi de commande, forcant la sortie d'un systeme a produire exactement ou atteindre asymptotiquement une trajectoire de reference. L'approche conventionnelle, basee sur l'inversion du systeme, n'est pas applicable en presence de singularites. Car la commande calculee de cette facon devient typiquement non bornee. Dans le cadre de ce memoire deux approches sont proposees afin de resoudre le probleme. La premiere consiste a relier l'existence de solutions au probleme de la poursuite singuliere (resp. Le calcul de celles-ci), a l'existence de solutions pour des equations differentielles singulieres (resp. A la resolution de ces systemes). Un entier appele rang de singularite permet de quantifier le maximum de regularite des solutions. Il fournit egalement une condition necessaire a l'existence de solutions au probleme de la poursuite singuliere. La seconde approche est celle de la poursuite singuliere par une methode de commande polynomiale. D'une maniere generale, ces polynomes sont la troncature de series formelles. Les coefficients des polynomes sont les solutions de systemes d'equations algebriques. Ces equations sont obtenues par l'evaluation des derivees de la fonction de sortie et de la trajectoire a poursuivre au point singulier