Classes de Gevrey non isotropes et interpolation dans les domaines de type fini de C2

Non isotropic Gevrey classes and interpolation in domains of finite type in two complex variables

• Auteur / Autrice : Vincent Thilliez
• Direction : Anne-Marie Chollet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Au voisinage d'un point p de type fini m sur le bord d'un domaine d du plan complexe de dimension deux, on definit une classe de gevrey non isotrope qui contient les fonctions holomorphes satisfaisant des conditions de gevrey usuelles d'ordre donne. Dans ce but, des outils geometriques fins sont construits. On etablit pour cette classe une formule de taylor specifique. On definit aussi, pour une partie compacte e du bord de d, situee dans un voisinage convenable de p et dont les points sont tous de type m, une classe de jets gevrey non isotropes pour laquelle on prouve un theoreme d'extension de type whitney. Ensuite on suppose d pseudoconvexe et on donne des conditions suffisantes pour que e soit un ensemble d'interpolation a l'ordre infini pour les fonctions holomorphes d'une classe de gevrey usuelle donnee