Statistique de survie bidimensionnelle et problemes de tests d'independance

Bivariate survival data and tests of independence

• Auteur / Autrice : ANOUAR KADDOUR
• Direction : Odile Pons
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Cette these presente des tests bootstrap d'independance pour deux temps de survie censures par une variable bidimensionnelle et etudie leurs proprietes asymptotiques suivant la methode generale de beran (1986). Nous envisagerons d'abord un modele non parametrique dans le cas ou la survie et la censure sont independants et dans le cas ou la deuxieme composante de la censure depend des temps de survie. Nous etudierons ensuite des tests d'independance bootstrap conditionnellement a une covariable dans le cas semi-parametrique (modele de cox bidimensionnel). Nous montrons que les tests proposes sont de niveau asymptotique fixe et de puissance estimable par double bootstrap. Ces resultats se deduisent des proprietes des estimateurs non parametriques et semi parametriques dans le cas bidimensionnel et unidimensionnel et de la convergence faible d'estimateurs ou statistiques pour des suites triangulaires en utilisant la delta-methode de von mises (gill 1989), pons et turckheim (1989). Dans le cas ou les temps de survie et de censure sont independants, une etude des tests de pons et turckheim (1991) et des tests que nous avons proposes est effectuee par simulation et leurs performances sont comparees a celles des tests classiques. En particulier, une methode est mise au point pour le choix du nombre d'echantillons bootstrapes