Equation de Schrödinger magnétique périodique avec symétries triangulaires et hexagonales : structure hiérarchique du spectre

par Philippe Kerdelhué

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Johannes Sjöstrand.

Soutenue en 1991

à Paris 11 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    On etudie l'equation de schrodinger en dimension deux, en presence d'un champ magnetique et d'un potentiel periodique et possedant une symetrie de rotation d'ordre six. On traite les cas dits triangulaires et hexagonaux qui sont ceux ou le potentiel atteint son minimum une ou deux fois par cellule de periodicite. Sous l'hypothese que la constante de planck est assez petite, on montre que la partie inferieure du spectre de ces operateurs est le spectre d'operateurs pseudo-differentiels, quantifies avec une nouvelle constante de planck, et dont on peut approcher les symboles. Si cette nouvelle constante de planck est assez petite, on peut faire l'etude du spectre des operateurs pseudo-differentiels comme on l'a fait pour les operateurs de schrodinger, cette fois pour tout le spectre sauf un ou deux intervalles arbitrairement petits. Dans les cas favorables, cette procedure peut etre reiteree indefiniment et on obtient une description presque complete de la structure hierarchique du spectre

  • Titre traduit

    Magnetic periodic schrodinger equation with triangular and hexagonal symetries. Hierarchical structure of the spectrum


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