Equilibres à taches solaires, utilité récursive : deux modèles économiques inter temporels

Stationary sunspot equilibria, recursive utility: two intertemporal economic models

• Auteur / Autrice : Pierre-Yves Geoffard
• Direction : Ivar Ekeland
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Paris 9

Mots clés

Mots clés contrôlés

Commande, Théorie de la

Systèmes hamiltoniens

Taches solaires

Résumé

Deux modèles économiques inter temporels sont présentés: la première partie est une étude de l'existence d'équilibres à taches solaires dans un modèle économique multidimensionnel, d'anticipations rationnelles sur une période. Quand l'équilibre stationnaire est indéterminé pour la dynamique déterministe associée, il y a un équilibre à taches solaires d'ordre fini dans tout voisinage de l'équilibre stationnaire. La démonstration repose sur une analyse en bifurcation, et le théorème d'existence caractérise le processus aléatoire pour lequel un équilibre à taches solaires peut apparaitre. La seconde partie est une analyse du problème de maximisation de l'utilité inter temporelle, quand celle-ci est définie récursivement, de manière non explicite, à partir d'un générateur. L'existence d'une solution optimale est montrée lorsque le générateur est concave par rapport à l'investissement, autorisant ainsi la présence d'externalités ou de non convexités dans l'ensemble de production. L'équation d’Euler est écrite dans le cas où le générateur est concave. Après introduction d'une variable duale et d'une variable auxiliaire d'actualisation, l'étude d'une solution optimale se ramène à l'étude de la trajectoire d'un système hamiltonien autonome, auquel on associe une condition de transversalité nécessaire est suffisante