Theories classique et quantique sur l'espace-temps anti-de sitter et leurs limites a courbure nulle

The classical and quantum theories in anti-de sitter space time and their zero-curvature limit

• Auteur / Autrice : MOHAMED AMINE EL GRADECHI
• Direction : Jean-Pierre Gazeau
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique théorique
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Paris 7

Résumé

Les theories physiques invariantes sous le groupe anti-de sitter, groupe cinematique de l'espace-temps anti-de sitter, peuvent etre concues comme des deformations ou des approximations de theories physiques invariantes sous le groupe de poincare. En effet le groupe de poincare s'obtient a partir du groupe anti-de sitter par une procedure de contraction. Le parametre de contraction, ou d'approximation, est la courbure constante positive de l'espace-temps anti-de sitter. Dans ce contexte de passage a la limite nous montrons comment la theorie quantique d'une particule massive et de spin quelconque, evoluant librement sur l'espace-temps anti-de sitter tend vers la theorie quantique d'une particule massive et de meme spin evoluant librement sur l'espace-temps de minkowski. Prealablement nous montrons comment l'orbite coadjointe associee a la dynamique du premier systeme physique tend vers l'orbite coadjointe associee a la dynamique classique du second systeme physique. De plus, nous mettons en evidence et nous etudions l'un des aspects de la regularisation qu'introduit la courbure dans les theories invariantes sous le groupe anti-de sitter. En effet, certains etats quantiques de la theorie anti-de sitter ont la propriete d'etre localises de maniere optimale sur l'espace des phases: ces etats sont les etats coherents du groupe anti-de sitter. Nous montrons comment la disparition de cette notion de localisation dans la limite de courbure nulle est reliee a la disparition dans cette meme limite du caractere kahlerien de l'espace des phases