Comportement des singularités de classes de cohomologie par intégration sur les cycles analytiques

Behavior of singularities of cohomology classes by integration over analytic cycles

• Auteur / Autrice : Louis Doustaing
• Direction : François Norguet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Paris 7

Résumé

Etant donnes une variete analytique complexe z et un sous-ensemble analytique t de z, pour toute classe de cohomologie de dolbeault de formes differentielles sur le complementaire de t dans z, on definit l'ordre de singularite de martinelli de la classe de cohomologie le long de chaque composante irreductible de t comme etant la borne inferieure augmentee de un, des ordres des courants representant l'image de la classe de cohomologie par le morphisme de connection pour la suite exacte de cohomologie a support dans t (si cette image n'est pas representee par des courants, mais par des hyperformes, on conviendra que l'ordre est infini). Si z est de dimension n et t de dimension nq1, avec q un entier naturel, on prouve que pour toute classe de cohomologie de (q,q)-formes definie sur le complementaire de t dans z, l'ordre de cette classe le long d'une composante irreductible de t est superieure a l'ordre, le long de l'ensemble analytique des q-cycles rencontrant cette composante irreductible, de l'application qui a tout q-cycle compact c de z-t associe l'integrale de la forme sur c