Modelisation et commande de structures flexibles : reduction du modele, placement des capteurs et commande robuste

Modelling and control of flexible structures: model reduction, sensor locations and robust control

• Auteur / Autrice : EDSON ROBERTO DE PIERI
• Direction : Hisham Abou-Kandil
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Cette these traite de la modelisation et de la commande des structures flexibles. Dans un premier temps, il est presente synthetiquement les principaux concepts concernant les systemes a parametres distribues; en rappelant les problemes occasionnes par l'approximation des systemes, d'ordre infini, par un nombre fini d'equations differentielles ordinaires. Compte tenu des particularites de la representation d'etat des structures flexibles, la reduction du modele est obtenue a partir d'une mesure de l'energie communiquee en sortie par chaque mode vibratoire en reponse a une entree test. Le probleme du positionnement des capteurs et des actionneurs est considere de deux facons distinctes: une premiere approche consiste a faire le placement a partir des mesures du degre de commandabilite et d'observabilite. La deuxieme approche associe le calcul des lois de commande au probleme du placement. Dans ce cas, la mesure adoptee porte sur la solution de l'equation de riccati. Grace a des proprietes de concavite qui decoulent de l'utilisation de ces mesures, il a ete possible de mettre en uvre les procedures necessaires pour resoudre le probleme de location optimale. Pour tenir compte des variations des parametres du modele, la synthese des lois de commande est realise par des methodes de commande robuste, tout en faisant apparaitre le rapport entre les equations du type riccati modifiees et la theorie de jeux pour les strategies de nash et de stackelberg. Finalement, plusieurs exemples sont presentes pour illustrer les methodes developpees