Etude de methodes multigrilles pour la resolution des equations de navier stokes en compressible

Comparison of multigrid methods for the compressible navier-stokes equations

• Auteur / Autrice : PHILIPPE PONCELIN DE RAUCOURT
• Direction : Alain Lerat
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

L'objet de cette these est la simulation numerique d'ecoulements de fluides visqueux compressibles par resolution des equations de navier-stokes, a l'aide de schemas explicites associes a une phase multigrille d'acceleration de convergence. Quatre schemas sont construits en reprenant la demarche developpee par lax-wendroff pour les systemes hyperboliques; trois sont precis au premier ordre et le quatrieme au deuxieme ordre en temps. L'etude de la precision, de la stabilite, de l'amortissement des differentes longueurs d'ondes d'erreurs et du temps de calcul, montre que le schema du second ordre admet un domaine de stabilite plus etendu, et qu'il favorise l'amortissement des ondes de hautes frequences. Une phase multigrille de type ni est associee a chacun des quatre schemas. L'etude de la vitesse de convergence montre l'importance de l'amortissement des ondes de hautes frequences par le schema. Une forme nouvelle du schema du second ordre a deux predicteurs et un correcteur est mise en uvre pour les applications bidimensionnelles. Ces applications, qui portent sur des ecoulements transsoniques laminaires ou turbulents, confirment les resultats de l'etude monodimensionnelle. Une nouvelle methode d'application de la phase multigrille est presentee. Elle permet d'augmenter le nombre de grilles et de diminuer les temps de calculs