Formulation lagrangienne des equations d'evolution de microfissures et contribution au calcul des coefficients de singularites dans les milieux fissures 2-d et 3-d

Justification of a model of micro-cracks propagatioin and contribution to the analysis of the stress intensity factors and their computation in 2-d and 3-d domains

• Auteur / Autrice : Michel Lenczner
• Direction : Philippe Destuynder
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Analyse numérique
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Cette these comprend trois parties. Dans la premiere partie, nous formulons le probleme d'evolution de fissures sur un domaine fixe dans le cas ou l'equation de laplace tient lieu d'equation d'equilibre. Les derivees par rapport a la longueur de fissure de la solution ont la meme regularite que la solution elle meme. A l'aide de cette propriete on etablit et on justifie un modele d'evolution de micro-fissuration quasi-periodique a l'aide de la theorie de l'homogeneisation. Des resultats numeriques sont presentes. Dans la seconde partie, nous etudions les singularites des derives par rapport a la longueur de fissure de la solution du probleme d'evolution de fissure. Puis nous etablissons des methodes de calcul des coefficients de ces singularites. Enfin, dans la troisieme partie nous etablissons une caracterisation des fonctions singulieres duales associees a l'operateur de laplace dans certains domaines tridimensionnels fissure. On en deduit une nouvelle methode de calcul des coefficients de singularites. On fait une application numerique de cette formule dans un cas simple