Thèse soutenue

Points fixes et theoremes ergodiques dans les espaces de banach

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Auteur / Autrice : MOURAD BESBES
Direction : Gilles Godefroy
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance en 1991
Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

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Les deux questions principales etudiees dans cette these sont classiques en theorie du point fixe. La premiere concerne l'existence de points fixes pour une contraction non lineaire definie sur un convexe faiblement ou prefaiblement compact dans un espace de banach et la deuxieme structure de l'ensemble des points fixes d'une contraction lineaire ou non. On montre en particulier que certaines inegalites metriques, souvent faciles a verifier, suffisent pour montrer la structure normale faible ou prefaible. Ceci nous permet de retrouver d'une maniere tres simple certains resultats deja connus et de les generaliser. On montre aussi, pour certains espaces de banach, que l'ensemble des points fixes d'une contraction lineaire est contractivement complemente