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Thèse soutenue

Applications de la méthode des moments spectraux à la dynamique des systèmes fractals : simulation numérique et théorie

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Auteur / Autrice : Ali Assaf
Direction : Claude Benoit
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Constituants élémentaires, milieux dilués et optiques
Date : Soutenance en 1991
Etablissement(s) : Montpellier 2

Résumé

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Les proprietes dynamiques et de diffusion du tamis de sierpinski ont ete etudiees par la methode des moments spectraux. Deux modeles, avec des forces scalaires et vectoriels, ont ete developpes. Les effets du desordre ont aussi ete examines. La densite d'etats pour le modele scalaire du tamis de sierpinski est en accord avec les resultats precedents. Pour le modele vectoriel ordonne, nous avons trouve que la densite d'etats presente des proprietes d'autosimilarites. Pour le systeme vectoriel desordonne, les resultats montrent que la densite d'etats suit une pseudo loi de debye a basse frequence. Un crossover est trouve, et a haute frequence la densite d'etats est proportionnelle a une loi de puissance avec un exposant dependant de la dimension fracton. La determination des fonctions de correlation montre que, bien que la densite d'etats suit une loi de debye, la region basse frequence ne correspond pas a un regime acoustique. La diffusion de la lumiere est aussi etudiee. Nous comparons les resultats du calcul aux resultats experimentaux recents obtenus en diffusion de raman sur les aerogels de silice. Les resultats confirment que, dans la region fracton, l'intensite raman se comporte comme une loi d'echelle, avec un exposant dependant des tenseurs locaux raman