Thèse soutenue

Propriétés génériques des groupes de type fini
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Auteur / Autrice : Christophe Champetier
Direction : Étienne Ghys
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences. Mathématiques
Date : Soutenance en 1991
Etablissement(s) : Lyon 1
Jury : Examinateurs / Examinatrices : Étienne Ghys

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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Dans cette these, nous degageons les proprietes satisfaisantes par la majorite des groupes discrets. Nous etudions deux espaces de groupes: l'espace (denombrable) des groupes de presentation finie et l'espace (non denombrable) des groupes de type fini. Pour chacun d'eux, introduisons une notion de genericite adaptee, statistique dans le premier cas, topologique dans le second. Les presentations de groupes a deux relateurs sont presque surement hyperboliques, sans torsion et de dimension cohomologique 2. Par contre, l'espace des groupes de type fini possede une infinite non denombrable de groupes infinis a deux generateurs, dont tous les elements sont de torsion et uniformement parfaits. Cette etude a ete motivee par la decouverte de m. Gromov des groupes hyperboliques et les preuves des resultats de m. Gromov constituent l'ossature de cette these