Spectre et dimension de Krull des anneaux de séries formelles à coefficients dans un anneau non noethérien

Prime spectrum and krull dimension of power series rings over a non noetherian domain

• Auteur / Autrice : Mohammed Khalis
• Direction : Alain Bouvier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Mathématiques pures
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Alain Bouvier

Mots clés

Mots clés contrôlés

Prüfer, Anneaux de

Anneaux noethériens

Espaces fibrés (mathématiques)

Krull, Anneaux de

Résumé

Poursuivant les travaux de j. Arnolds, le premier chapitre de cette these est consacre a l'etude de la dimension de krull des anneaux de series formelles. Un interet particulier est donne a l'etude de la sft-propriete et au transfert possible de cette notion aux produits fibres. On etudie en suite la dimension des anneaux de series formelles a coefficients dans de tels anneaux; ce qui permet de conclure par une liste de nouveaux exemples et de contre-exemples originaux. Le second chapitre est consacre a l'etude de la catenarite des anneaux de series formelles, a plusieurs indeterminees, sur un anneau de prufer, puis sur les produits fibres; suivent des applications. Pour tenter de repondre a la reciproque d'un theoreme du second chapitre, nous consacrons le troisieme chapitre a la caracterisation des extensions de corps pour lesquels les anneaux de series formelles a n-indeterminees sont homeomorphes, pour tout entier positif n