Méthode de Killingbeck-Miller et calcul formel pour les problèmes diatomiques monoélectroniques : applications aux isotopes de H+2 et aux systèmes muoniques

Killingbeck-miller's method and computer algebra for diatomic monoelectronic systems. Applications to the isotops of th hydrogen molecular ion and to the muonic systems

• Auteur / Autrice : Alain Yanacopoulo
• Direction : Monique Aubert-Frécon
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Physique atomique et moléculaire
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Monique Aubert-Frécon

Mots clés

Mots clés contrôlés

Molécules diatomiques

Muons

Ions hydrogène

Spectres de rotation-vibration

Opérateur hamiltonien

Résumé

Des resultats experimentaux tres precis, pour les spectres rovibroniques de certains isotopes de l'ion hydrogene moleculaire, sont maintenant disponibles dans la litterature. La comparaison nouveaux resultats experimentaux/theories existantes ayant montre que l'accord n'etait pas parfait, a entraine un regain d'interet pour les etudes theoriques. L'etude presentee, a caractere essentiellement methodologique, est basee sur une approche perturbative de la resolution du probleme dicentrique monoelectronique et inclut un examen systematique de plusieurs prolemes a l'ordre zero et de plusieurs approximations. Un soin tout particulier a ete porte sur l'obtention des resultats analytiques et numeriques grace a l'utilisation du calcul formel (langages reduce et macsyma). Pour la resolution des problemes a l'ordre zero une methode originale dite de killingbeck-miller a ete proposee permettant d'obtenir simplement et avec grande precision numerique les valeurs propres, les vecteurs propres ainsi que leurs derivees successives par rapport a la distance internucleaire. L'evaluation des elements de matrice des termes de perturbation a d'abord ete simplifiee analytiquement dans de nombreux cas par l'utilisation de la methode des commutateurs, puis l'evaluation des integrales de base restantes a ete effectuee avec grande precision (calcul formel reduce). Le progiciel correspondant ayant ete ecrit, une etude systematique a ete effectuee pour les isotopes de l'ion hydrogene et pour les systemes muoniques. La comparaison des resultats ainsi obtenus avec les valeurs experimentales les plus precises met en evidence l'excellent accord final theorie/experience