A propos de stabilité de la résolution d'équations sur ordinateurs

About the stability of computed solutions

• Auteur / Autrice : Maria Bennani
• Direction : Joseph Noailles
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Toulouse, INPT

Mots clés

Mots clés contrôlés

Matrices

Singularités (mathématiques)

Informatique

Équations -- Solutions numériques

Polynômes

Résumé

Apres une etude theorique de la stabilite de la resolution d'un probleme de type f(x)=y, nous experimentons, sur des problemes presentant des singularites mathematiques, une methode statistique permettant soit d'estimer les conditionnements, si le probleme est bien pose, sinon d'inferer sur la solution de facon qualitative. Dans le dernier chapitre, nous presentons la methode d'arnoldi pour le calcul de quelques elements propres de matrices reelles de grande taille, non symetriques, l'etude de problemes spectraux permettant d'etudier la stabilite de certains problemes complexes. Nous etudions des techniques d'acceleration de la convergence de la methode a l'aide des polynomes de tchebycheff. Nous experimentons la deflation afin de calculer un plus grand nombre de valeurs propres