Developpement d'une methode d'elements finis pour le calcul d'ecoulements compressibles tridimensionnels en hypothese fluide parfait

Development of a finite element method for the analysis of three-dimensional compresible flow of a perfect gas

• Auteur / Autrice : Chittur Subramaniam Venkatasubban
• Direction : Dominique Volpert
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Toulouse, ENSAE

Résumé

Nous considerons l'application de la methode dite supg (streamline upwind petrov-galerkin) a la resolution des equations d'euler pour des ecoulements compressibles, tridimensionnels. Nous commencons par une etude breve de la formulation supg, et nous essayons ensuite une analyse critique pour demontrer sa validite physique. L'extension a la capture des chocs (choc-capturing) est presentee et nous proposons une autre facon de l'introduire. Ensuite, nous exposons la discretisation par des elements finis et le developpement d'un code de calcul, explicite en temps. Un travail important de vectorisation pour le super-ordinateur cray-xmp a ete effectue. Nous essayons d'augmenter l'efficacite du logiciel a un niveau tres eleve en developpant diverses techniques. En particulier, nous developpons un nouvel algorithme de coloriage de maillages qui est tres economique en place memoire. Une nouvelle strategie d'avance locale en temps est employee pour accelerer la convergence. Des procedes de raffinement de maillages (en bi-dimensions) sont consideres, et nous montrons que le critere de raffinement base sur la production d'entropie est lie a l'operateur de choc-capturing de la formulation supg. Les resultats numeriques obtenus pour des cas bidimensionnel et tridimensionnel sont presentes et des comparaisons tres encourageantes sont montrees. Finalement, nous exposons une formulation implicite en temps de la methode supg. Les resultats d'un code de calcul vectorise sont presentes et compares